Matematika

 Statistika merupakan salah satu ilmu 

Statistika

matematika yang mempelajari tentang pengumpulan, pengolahan, analisis, dan penyajian data. Statistika banyak dipakai di perusahaan asuransi, salah satunya untuk menentukan besar premi dalam polis asuransi. Setiap pemegang asuransi wajib membayar iuran yang disebut dengan premi. Premi yang dibayarkan sesuai dengan nilai pertanggungan yang ia peroleh.

Di sini, perusahaan asuransi menggunakan statistika agar besar premi sesuai dengan nilai pertanggungan yang bisa diberikan kepada pemegang asuransi. Dengan begitu, kedua belah pihak sama-sama mendapat keuntungan.

Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, statistika tidak hanya mengumpulkan dan mengolah, tapi juga menyajikan data. Statistika juga menggunakan beberapa ukuran penyebaran data dalam mengolah data. Hari ini, kita akan membahas jenis-jenis penyajian serta ukuran penyebaran data dalam statistika.

Jenis Penyajian Data

Jenis-jenis penyajian data dalam statistika meliputi tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon, dan ogive.

Bentuk penyajian data yang pertama adalah menggunakan tabel distribusi frekuensi. Sesuai dengan namanya, kita menggunakan tabel untuk menampilkan jenis dan jumlah data yang diperoleh. Tabel distribusi frekuensi juga memiliki beberapa jenis, yaitu tabel distribusi frekuensi data tunggal dan data berkelompok.

Tabel distribusi frekuensi data tunggal digunakan untuk menyajikan data yang sedikit, setidaknya lebih kecil dari 30 data. Contoh penyajian data menggunakan tabel distribusi frekuensi data tunggal adalah sebagai berikut.

Data di bawah ini adalah nilai ulangan dari 30 siswa. Sajikan ke dalam tabel distribusi frekuensi data tunggal!

4 8 7 9 10 3 4 6 7 6 5 7 7 8 9 6 6 8 7 9 4 5 6 7 8 10 4 5 6 7

Jika kita perhatikan, nilai ulangan terendah yang didapatkan adalah 3, sementara nilai tertinggi adalah 10. Kemudian dari nilai-nilai tersebut, dihitung berapa siswa yang memperolehnya. Untuk nilai 3, misalnya, hanya 1 siswa. Untuk nilai 4, terdapat 4 siswa, dan seterusnya. Angka tersebut kemudian kita sajikan ke dalam tabel seperti berikut ini.

Jenis tabel distribusi frekuensi selanjutnya adalah tabel distribusi frekuensi data berkelompok. Tabel ini digunakan untuk menyajikan data yang banyak, yaitu di atas 30 data. Mari kita simak contoh di bawah ini.

Berikut adalah data tinggi tanaman cabai (dalam milimeter) pada suatu perkebunan cabai. Sajikan data tersebut ke dalam tabel distribusi data berkelompok!

123 131 120 128 126 124 125 122

121 126 124 123 122 120 125 126

123 123 134 125 125 126 128 135

120 126 124 133 126 127 123 126

122 125 123 132 124 132 128 124

Berbeda dengan data tunggal, di sini kita harus menghitung banyak kelas dan panjang kelas yang akan ditampilkan ke dalam tabel. Menggunakan data di atas, berikut adalah perhitungannya.

Banyak data (n) = 40

Tinggi maksimum (xmax) = 135

Tinggi minimum (xmin) = 120

Jangkauan (J) = xmax – xmin = 135 – 120 = 15

Banyak kelas (k) = 1 + 3,3logn = 1 + 3,3log40 = 6,2868… ≈ k = 6

Panjang kelas (c) = J/k=15/6=2,5 ≈ c = 3

Dari hasil tersebut, kita dapat menampilkan tabel distribusi data kelompok sebagai berikut.